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游走在晚清的乱世理工男 第433节（第5页）
学生们一起答道：“明白了，还做了好多例题。”
“很好，我就考考你们，”李谕说，“地球的周长大概是4万公里，也就是四千万米，数值很大。假如有一根这么长绳子，绕着地球缠了一圈。现在我把它截断，从中间加进去15米，仍然呈圆形，你们认为绳子会从地面抬升多少？”
下面的人七嘴八舌开始猜测：
“1尺？”
“1公分？”
“不对，我想只有一丝丝，甚至感觉不到它抬高了。”
李谕哈哈一笑：“告诉你们吧，这根绳子会抬高2.4米左右，比在座任何一个人都要高很多。”
“什么！”学生们都不敢相信，“不可能！”
“为什么不可能？”李谕问道。
学生回答说：“因为对于四千万米来说，15米太少了。”
李谕说：“数学不能只靠感觉，需要公式推导，你们不是刚学了吗。”
这个问题是非常典型的数学错觉。
李谕在黑板上唰唰写下了推导过程：
原周长为c，原半径为r。
设增加了高度为h，可得：
c＋15＝2π（r＋h）
c＋15=2πr＋2πh。
其中c=2πr，可以约掉。
所以15=2πh
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